Re: [中學] 高三選修 不等式
※ 引述《BePi (逼屁)》之銘言：
: a>0 b>0 c>0
: a+b+c=1
: 求(1/a - 1)(1/b - 1)(1/c - 1)之最小值
: 答案是 8
展開得 1/a+1/b+1/c-1
所以原問題等同1/a+1/b+1/c最小值,
使用柯西(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)大於等於(1+1+1)^2=9
檢驗等式成立情況 iff a^2=b^2=c^2=k, k=1/9, a=b=c=1/3 可成立
9-1=8
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◆ From: 118.165.217.55
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