Re: [中學] ㄉㄚ << 大陸高中數學競賽 >> ㄌㄨ
※ 引述《diow1 (小玉)》之銘言：
: 2 2
: a,b,c為實數 , 已知α,β是方程式ax +bx+c=0 的兩根, 且α是虛數 , _α__是實數
: β
: 5985 k
: 求 Σ 〈 _α_ 〉 = ???
: k=1 β
假設α = r exp(jθ), β = r exp(-jθ) 實係數所以會共軛
α^2/β = r exp(3θ) 為實數, 所以 θ = nπ/3
5985 k
Σ (α/β) = [exp(j2nπ/3) (1 - exp(j2nπ/3 * 5985))]/(1 - exp(j2nπ/3))
k = 1 ^^^^^^^^^^^^^
= 3990 * 2nπ, 答案是1
所以答案是0
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.46
推
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討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 2 之 3 篇)：