Re: [中學] 1＋1≠2

看板Math作者 (生活？生命？人際關係？)時間13年前 (2011/08/02 20:46), 編輯推噓10(10推 0噓 51→)
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※ 引述《ponalan (生活？生命？人際關係？)》之銘言： : 換句話說好了， : 我們先找最接近0的點， : 問題是我們找不到？ : 找不到最接近0的點， : 又怎麼找的到0這個點呢？ : 就算我們可以定義 0 這個點， : 又怎麼找得到 1 這個點呢？ : 1. : ○─ → : ○─ → : ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞ : -1 0 1 2 3 4 : 2. : ○─ → : ○─ → : ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞ : -1 0 1 2 3 4 : 3. 就算是 1 + 1 = 2 好了， : 你們不覺得 0 點 ( 原點 ) 很有趣嗎？ : 下次畫數線時， : 有點想畫空心。 : 4. 我還是不懂， : 0 這個點， : 到底是存在還是不存在？ : 是實數還是有裡或無理數？ : ^^" : 打擾大家真不好意思..... 5. 1 1 ── * π = 1 直徑 = ── 圓周 = 1 π π 1 + 1 = 2 說的也是， 也不用無限逼近， 來證明從 0 點出來到 1 點有無限多個點， 只要能夠找到 0 點跟 1 點， 就能找到長度 1 ， 然後證明 1 + 1 = 2 , 這樣的話用圓比較快？ 省的找出點、找出長度？ 也不用無限逼近？ 6. ●─→● ●─→● ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞ -1 0 1 2 3 4 感謝板友提醒， 所以大家都找得到 0 點與 1 點， 那我畫得大一些， ( 感覺真的好長唷！ ) +1 就是代表 0 → 1的長度 ， 0 就是原點 ， ⊕─→⊕ ⊕─→⊕ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞ -1 0 1 2 3 4 ⊕─→⊕ ⊕─→⊕ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ ┼ ─ → ∞ -1 0 1 2 3 4 (1) 所以有可能點是重疊的， 那會不會有相連的情況？ 所以 1 + 1 > 2 ？ (2) 無限逼近的方式 1 + 1 < 2 (3) 圓周的方式 1 + 1 = 2 當然兩點之間必有一點， 也難怪點沒有長度與單位， ( 定義的問題？ ) 也當然 1+1=2， 只是我英文不太好， 要拜讀數學系的大作品有點困難 ( 第一篇 ) ， 也就當作是個門外漢來看下熱鬧吧！ 當然要是真的要是 1 + 1 ≠ 2 的話， 那大概世界又會翻轉？ 有可能嗎？ 應該不可能？ 純粹有趣、好玩？ 訓練頭腦與腦力吧！ 最近考試發洩一下壓力， 感謝大家聽我胡說八道..... -- 臉書：http://www.facebook.com/home.php ( Jhen-Ting Peng ) 歡迎參觀！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 58.115.121.198
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一大堆都是中文的
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推
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可以參考一下洪萬生老師的科普書
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推
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你先說什麼叫作"相連"好嗎@@?
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....假如你能單靠數線找出根號二再去想別的吧...
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而且你想想看你無線逼近的1到底是不是1...
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而且你沒辦法單靠尺規做出圓周為1的圓
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此外 幾何裡無絕對單位...
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推
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為什麼一定要用長度來想?用自然數計數1個+1個=2個不
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就好了?
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推
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我看不太懂...
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那你說你的1/π怎麼來
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你一定沒去找資料 有得噓的話...
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劃一個圓 圓周的線條加大 用剪刀剪斷 點就變成半圓了
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換句話說，半個點從"0"移動到"1"，會是 +1 嗎？
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所以零不存在？ +1 是從"最接近 0 " 到 1 點？
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假如零不存在 那如何找到最接近"零"的
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說的也是，改天查一下書籍.....
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誰跟你說點是圓的？
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他可能假想把圓無限縮化成點 但事實上這不能逆推...
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這篇我又完全看不懂了= =大哥你想表達什麼= =
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他可能陷入一種自相矛盾的情況需要釐清...
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我覺得原PO與其探討1+1等不等於2 倒不如去想是誰發明
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1+1=2的...還有整個系統的起源
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在你的說法裡常常此1非彼1 對他們所做的處理更不會是
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預期的結果 而且也更不會是相反的結果...
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推
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事實上2的定義就是1+1 不然你的2從哪來的???
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誰說2的定義就是1+1 沒有人能說1+1=2是自己發明的..
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或許有,但是從1+1到2是一種簡化的概念..
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推
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"點沒有長度、線沒有面積 而平面也不會有體積這回事"
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如果沒有這些基本定義 後續的討論只會是鬼打牆
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推
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那2的另外一個定義是??
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另外 精準的做圖有其必要性 這也是這樣下定義的理由
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如果要說"2就定義成「1的後一個數」"也不是不行
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先定義出自然數系 然後把"+1"當成"往後移動一個數"
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這也是一種很常見的作法 而且不影響討論
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你也需要說明什麼是"後一個數" XD
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所以這樣的作法下 直接說"1+1定義為2"並無不妥啦
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至於所謂"後一個數" 直接引數線來討論也不麻煩不是??
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以描述"後一個數"會是主觀直覺的想法
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不見得容的下嚴謹客觀的數學裡...
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"定義出自然數系"不就有所謂"次序關係"了??
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這種作法 其實就是把麻煩丟到"定義自然數"這件事上
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其實吼.. 尤其是討論數學 主觀直覺的東西不能全不要
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像本版第一篇那樣引入集合來玩 才顯得更難以理解吧??
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推
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0~1有無限多個點沒錯 但並不能因此找到長度1阿
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推
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所謂"長度1"其實是"定義"來的 也就是"說了就算"
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並沒有所謂找不找的問題啦....
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推
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看了幾篇之後只有一個感想 思而不學則___
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只想提醒一件事，請看一下版標
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要叫人家"不懂就閉嘴"這也太過.....
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這篇我就真的看不懂要問啥了
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只能談"自己懂的事" 也有違本版的目的吧??
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我現在突然有一種感覺 就是沒有念書的時候去問老師
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老師會連你問甚麼都不知道...的感覺 就是這樣嗎?
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如果能噓的話.....
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其實我覺得原發起人真的是精神可嘉 比很多自己在念
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數學的人還要好很多 只是背景不足 靠感覺的東西太多
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好啦 其實一個點的一維測度(長度)是0 沒有你說的問題
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你一直在用點無限 長度有限 觀點 不夠專業啦
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其實就算無限個點組合的一維測度(長度) 也有可能是0
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如果你知道這些事情 就沒有你混肴的地方了
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中學
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13年前, 07/31
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