[分析] 一題微積分算極限

看板Math作者時間13年前 (2011/08/17 20:00), 編輯推噓0(0推 0噓 7→)
留言7則, 3人參與, 最新討論串1/5 (看更多)
Assume that f(x) belong to C^1 and for n≧0, oo lim (x^n)*f(x) =0 , lim (x^n)*∫ f(t)dt = 0 x→∞ x→∞ x Prove or disprove lim (x^(n+1))*f(x) =0 x→∞ 證不出來又找不到反例... 請教各位高手了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.109.105.70
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08/18 01:38, , 1F
n=0, f(x)=sin(x)/x 應該是反例...
08/18 01:38, 1F
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08/18 10:42, , 2F
抱歉..忘了說 f≧0
08/18 10:42, 2F
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08/18 13:23, , 3F
想不到漂亮的函數，不過應該也差不多：
08/18 13:23, 3F
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08/18 13:24, , 4F
把sin(x)負的部分取成0基本上還是反例
08/18 13:24, 4F
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08/18 13:24, , 5F
再把不可微的那些點處理一下應該就可以了
08/18 13:24, 5F
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08/18 13:31, , 6F
阿，不要理我上面的胡言亂語，我重新回一篇就好了
08/18 13:31, 6F
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08/18 13:45, , 7F
"for n≧0" 的 for 是 "for all" 還是只有 "某個n"
08/18 13:45, 7F
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