Re: [微積] 連續函數與不動點一題(已解決)
※ 引述《pentiumevo (神秘數學組織SIGMA)》之銘言：
: 如果f在R上連續,且f(f(0))=0,證明存在c使得f(c)=c
: 我不知道如何下手,麻煩大家了,謝謝
: 如果很trivial,別笑太大聲,前幾天才耍笨一次XD
另證：
反證法，設不存在c
由中間值定理，考慮g(x) = f(x)-x ，知g(x)恆正或恆負
即 f(x)>x for all x 或 f(x)<x for all x
無論是哪種，都不可能有f(f(0))=0，矛盾。
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r=e^theta
即使有改變，我始終如一。
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◆ From: 75.119.2.235
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08/31 00:23, , 2F
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