Re: [中學] 循環小數vs極限
謝M大,那再請教以下,希望沒有扯遠了,
_
lim[(1-0.9)/x]
x→0+
我可以放心地寫下答案是0嗎?
我的想法是因為分子它就是0,而分母它永遠大於0,
不必擔心誰逼近比較快,因為分子它已經到達終點,但分母永遠到不了終點
※ 引述《Minkowski (四維之祖)》之銘言:
: n n
: 很明顯的, (0.01) < (0.1) 對於所有的自然數 n.
: n n
: 但是, 你會說 lim (0.01) 跟 lim (0.1) 不一樣嗎?
: n→∞ n→∞
: 不會嘛, 兩個都是 0 啊!!
: _ |<- n個9 ->|
: 其實, 0.9 = lim 0.999......999 = 1,
: n→∞
: _ |<- n個F ->|
: 同理, 0.F = lim 0.FFF......FFF 也等於 1.
: n→∞
: 兩個數是相等的.
: _ _
: 0.9 跟 0.F 都是數列的極限值, 而雖然我們用來取這極限的數列
: 0.FFF......FFF > 0.999......999 (同樣小數點後 n 位),
: 但是我們最終是比較他們的極限值, 而跟數列的每一項無關.
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◆ From: 61.62.200.145
推
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09/07 15:11, , 2F
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