[其他] 一題 一階ODE

看板Math作者 (小丸子)時間13年前 (2011/12/03 00:34), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
2 2 y 2 (3x y+6xy+---)dx+(3x +y)dy=0 2 2 2 ANS:3X Y+ 0.5*Y =c* exp(-x) 這題是非線性 非齊次 我用exact 有解出了 不過試著用配方法(grouping) 卡住 怪怪的 請教高手!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.33.103.47
推
12/03 00:45, , 1F
找積分因子: Let M=3x^2y+6xy+y^2/2 N=3x^2+y
12/03 00:45, 1F
→
12/03 00:46, , 2F
M_y=3x^2+6x+y, N_x=6x , (M_y-N_x)/N=1
12/03 00:46, 2F
→
12/03 00:46, , 3F
I(x)=e^(int 1 dx)=e^x
12/03 00:46, 3F
→
12/03 00:47, , 4F
他就變成exact
12/03 00:47, 4F
→
12/03 01:44, , 5F
J我要 全微分方法0.0""
12/03 01:44, 5F
推
12/03 01:49, , 6F
那我想一下喔XD
12/03 01:49, 6F
→
12/03 01:50, , 7F
不過這題可以grouping嗎XD
12/03 01:50, 7F
→
12/03 10:13, , 8F
既然 你能找到 積分因子 全微 分 就可以喔
12/03 10:13, 8F
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