Re: [中學] 幾何問題
※ 引述《spipi (不讓自己遺憾)》之銘言：
: 自正方形ABCD內部隨意一點使得
: PA=2 PB=4 PC=6
: 求角APB的角度為何?
: 拜託各位大大哩!!
令∠ABP =α，∠CBP = β，正方形邊長為 x
2 2
x + 16 - 4 x + 16 - 36
cosα = ------------，cosβ = -------------
8x 8x
2 2
因為α+β = 90度，所以cos α+cos β = 1
4 2 4 2
x +24x +144 x -40x +400 4 2
------------- + ------------- = 1 => x -40x + 272 = 0, x = 20+8√2(負不合)
2 2
64x 2 64x
20 - x √2
cos∠APB = --------- = - ----- => ∠APB = 135度
16 2
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◆ From: 124.9.6.2
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
中學
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