[其他] 選擇權

看板Math作者 (紛落無界)時間11年前 (2012/09/17 19:38), 編輯推噓3(3推 0噓 6→)
留言9則, 4人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
大概算是機率問題吧，關於簡單選擇權定價 一個商品今天 100 元 明天有 0.8 的機會變成 110 元 有 0.2 的機率變成 90 元 假設買權中，履約價格為 100 元，那價格該訂多少才合理呢？ 從期望值來看，一張買權期望獲利為 10x0.8+0x0.2=8 所以定價 8 元 但是，今天買入一單位商品且賣出兩單位買權 今日現金流量為 -100+2x8=-84 元 明日現金流量為 (p=0.8) -10x2+110=90 元 (p=0.2) 0x2+90=90 元 也就是無風險套利 6元 教授說定價時期望值應該用 E= 10xp+0xp 其中 p=0.5 為平睹機率(?) E=5，亦即定價 5 元 但單從買一張買權來看，期望值 8 元 那單買一張啟不是較容易獲利？不就為不公平賭局了嗎？ 請糾正我觀念哪裡錯誤了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.89.10
推
09/17 22:36, , 1F
賣出買權視同作空，商品跌價時會賠錢
09/17 22:36, 1F
→
09/17 22:38, , 2F
手上只有一單位商品可沖銷，另一單位要計損失
09/17 22:38, 2F
推
09/18 01:17, , 3F
對不起我好像寫錯了 請忽略上面推文：P
09/18 01:17, 3F
→
09/18 01:33, , 4F
你這樣算只是算出到期時的期望報酬，忽略了貨幣
09/18 01:33, 4F
→
09/18 01:33, , 5F
時間價值，因此財務上才會考慮將機率測度轉換至
09/18 01:33, 5F
→
09/18 01:34, , 6F
風險中立測度(平賭條件成立)，以無風險資產計價。
09/18 01:34, 6F
→
09/18 01:36, , 7F
(但須假設市場完備、無交易成本、連續函數...等)
09/18 01:36, 7F
推
09/18 01:38, , 8F
expected payoff didn't discount
09/18 01:38, 8F
→
09/18 12:24, , 9F
謝謝
09/18 12:24, 9F
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rongwu
11年前, 09/17
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