[微積] 一題極限（連乘）

看板Math作者 (小情)時間12年前 (2012/09/26 22:16), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
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2 4 8 2n lim (1+X)(1+X )(1+X )(1+X )....(1+X ) = ? n趨近於無限大 , X絕對值小於1 參考答案是：1 / (1-X) 感覺要取log但取了之後就卡住了... 請板上賢拜指點一下 感恩！～ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.136.132.246
推
09/26 22:17, , 1F
兩邊乘(1-X) 應該可以吧@@
09/26 22:17, 1F
→
09/26 22:18, , 2F
因為這個infinite product收斂所以可以乘(自圓其說XD
09/26 22:18, 2F
推
09/26 22:21, , 3F
是分子分母乘(1-X)???
09/26 22:21, 3F
推
09/26 22:21, , 4F
要這樣想也可以XD
09/26 22:21, 4F
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09/26 22:22, , 5F
然後就可以用乘法公式乘開了
09/26 22:22, 5F
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09/26 23:02, , 6F
cool!~我都沒想到，感謝J大
09/26 23:02, 6F
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09/27 01:10, , 7F
先考慮有限的n 整理一下 再考慮趨近無限的n
09/27 01:10, 7F
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