Re: [機統] 玩遊戲遇到的期望值問題
※ 引述《noyarc (不完全燃焼)》之銘言：
: 當初只有在考大學的時候碰過一點數學= =
: ※ 引述《LPH66 (杇瑣)》之銘言：
: : 令 E_k 為對方有 k 點影響力 要全部移除的期望行動力點數
: : 則我們有
: : E_1 = 1 + (21/36)E_1
: 這裡看起來像是當初老師教的等比數列的總和
: : E_2 = 1 + (5/36)E_1 + (21/36)E_2
: : E_3 = 1 + (4/36)E_1 + (5/36)E_2 + (21/36)E_3
: 可是這兩式我就看不懂了 囧
: 想請教這是什麼公式或原理可以列出這樣的式子
: : 解聯立方程得 E_1 = 12/5, E_2 = 16/5, E_3 = 308/75
: : 你要的答案就是 E_3 約為 4.11
: 謝謝解答
: 我當初猜答案應該是5左右
: 看來我還是太年輕了
我拿 E_3 來解釋 其他類推
當對面有三點影響力時
你骰一次骰子
有 6/36 的機會移掉三點以上 結束了
4/36 的機會只移掉兩點 還要額外 E_1 次才能移掉
5/36 的機會只移掉一點 還要額外 E_2 次才能移掉
21/36 的機會沒得移 還要額外 E_3 次才能移掉
因此 E_3 就是以上的期望值乘上機率再加上剛剛骰的那一次
列式就成了
E_3 = 1 + (6/36)*0 + (4/36)*E_1 + (5/36)*E_2 + (21/36)*E_3
↑
乘 0 不見了我就沒寫了
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LPH [acronym]
= Let Program Heal us
-- New Uncyclopedian Dictionary, Minmei Publishing Co.
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◆ From: 180.218.108.125
推
12/02 22:04, , 1F
12/02 22:04, 1F
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