Re: [中學] 請教大家兩題數學問題
※ 引述《peter015 (hi)》之銘言：
: 2.
: P是正方形ABCD外一點 , PB=PC ,三角形PBD面積=48
: 求三角形PBC面積=?
: 答案是32
: 想了很久都想不出來....
: 請教大家.....
: 感謝...
: 推 LPH66 :第二題是不是少給正方形邊長? 12/09 22:49
: → peter015 :原題目沒有給正方形的邊長... 12/09 22:55
: 推 LPH66 :這樣的話條件不足 12/09 23:23
: 推 demon :第二題從答案32反推正方形邊長為8 12/10 00:56
: → peter015 :請教一下如果邊長是8 要如何解這題呢 12/10 15:07
: → peter015 :謝謝d大跟L大... 12/10 15:08
若給定邊長 8
作 BC 的中垂線 由題意知它會過 P
設它跟 BD 交於 O 顯然這個 O 是正方形的中心
那麼因為 OP//CD 故 △PCD = △OCD (同底等高面積相等)
將四邊形 BPCD 減去上述等式得 △PBD = 四邊形 BPCO = △PBC + △OBC
因正方形邊長 8 故知 △OBC = 正方形面積除以 4 = 16
故 △PBC = 48 - 16 = 32
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