[微積] [sin(nx)/sinx]^2從0積到pi

看板Math作者 (徹徹底底的失敗者)時間11年前 (2013/01/09 20:44), 編輯推噓2(202)
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各位板友好, 最近在練習幾個證明題, 但是 ∫[sin(nx)/sinx]^2 dx 從0積到pi的積分實在不知 如何下手, 還請知道方法的板友提供一下方法,謝謝! 漏了提供答案, 積分的結果是 npi, 謝謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.250.8.8 ※ 編輯: flurry 來自: 111.250.8.8 (01/09 21:45)

01/09 23:18, , 1F
印象中是有一種級數拆解法 sin[nx]=series
01/09 23:18, 1F

01/09 23:19, , 2F
然後一個一個弄,每個積起來都是pi所以答案n*pi
01/09 23:19, 2F

01/10 02:58, , 3F
Chebyshev
01/10 02:58, 3F

01/10 19:57, , 4F
感謝ˋ解答
01/10 19:57, 4F
文章代碼(AID): #1GxMOONj (Math)
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