[中學] 等差數列問題

看板Math作者 (龍王號)時間11年前 (2013/01/15 15:58), 編輯推噓4(4推 0噓 5→)
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想請問一下下面這個敘述如何說明他是錯的 若四邊形四個內角度數成等差，則必有一角度數為90度 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.248.74.155
推
01/15 16:14, , 1F
舉反例?
01/15 16:14, 1F
→
01/15 16:16, , 2F
這是對的
01/15 16:16, 2F
→
01/15 16:16, , 3F
^先假設 然後著手證明
01/15 16:16, 3F
→
01/15 16:17, , 4F
從此過程中你就能知道些什麼了
01/15 16:17, 4F
推
01/15 16:33, , 5F
假設a-2d, a-d, a+d, a+2d 內角和為360 a=90度
01/15 16:33, 5F
推
01/15 17:05, , 6F
反例: 60度 80度 100度 120度
01/15 17:05, 6F
推
01/15 21:51, , 7F
樓樓上的不是等差@_@ 設a-3d a-d a+d a+3d 公差為2d
01/15 21:51, 7F
→
01/15 21:52, , 8F
算得a=90 但只有在d=0時才有角度為90度 因此敘述錯誤
01/15 21:52, 8F
→
01/15 22:23, , 9F
感謝樓上各位的講解
01/15 22:23, 9F
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