[中學] 幾何問題

看板Math作者 (opsddb)時間9年前 (2015/06/29 20:33), 編輯推噓2(2推 0噓 16→)
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http://i.imgur.com/tLrJ0Ih.jpg
如圖，求x度數。 和一位老師都想不出來，感謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.13.97.122 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1435581194.A.F75.html
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06/29 21:41, , 1F
這條件不夠吧，X度所對應到的非定點
06/29 21:41, 1F
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06/29 21:45, , 2F
左下有一個30度角，所以x是定點
06/29 21:45, 2F
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06/29 21:48, , 3F
答案是20度，三角函數式子列一下，然後看要按計算機
06/29 21:48, 3F
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06/29 21:49, , 4F
還是查表，應該都算在中學範圍內。
06/29 21:49, 4F
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06/29 21:50, , 5F
可能有純歐氏幾何的做法，我現在想不到
06/29 21:50, 5F
推
06/30 23:32, , 6F
小弟駑鈍可否將題目說明清楚一些，感謝。
06/30 23:32, 6F
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07/01 00:49, , 7F
題目只給角度，都標在圖上了
07/01 00:49, 7F
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07/01 00:50, , 8F
一直角三角形，20度內角作角平分線，另一內角內作一
07/01 00:50, 8F
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07/01 00:51, , 9F
30度角。
07/01 00:51, 9F
推
07/01 23:32, , 10F
如你的圖 假設角A是20度, B是直角, E在BC上, D在AB
07/01 23:32, 10F
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07/01 23:33, , 11F
上 過E做CD垂線交AC於F, 則FEA=FAC=40度 => FA=FE
07/01 23:33, 11F
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07/01 23:35, , 12F
在CD上取G點使得CGE=150, 則易證EFG為正三角形
07/01 23:35, 12F
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07/01 23:37, , 13F
所以AF=EF=FG => FGA=FAG=10度, 又EGD=EAD=30度
07/01 23:37, 13F
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07/01 23:38, , 14F
故 ADEG共圓 => AED=AGD=FGD-FGA=10 #
07/01 23:38, 14F
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07/01 23:41, , 15F
更正 FGD-FGA=20 #
07/01 23:41, 15F
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07/01 23:43, , 16F
更上 角ACB是20度(最上面的角) 第二行 FEA=FAE=40度
07/01 23:43, 16F
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07/02 00:16, , 17F
感謝樓上！不過似乎第一行應改為「角C」是20度？
07/02 00:16, 17F
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07/02 00:18, , 18F
取G點真是神來一筆啊！
07/02 00:18, 18F
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中學
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spipi
12年前, 05/10
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