[微積] storks 定理

看板Math作者 (黃小六)時間8年前 (2016/07/08 13:36), 編輯推噓2(2推 0噓 10→)
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http://imgur.com/a/yz9sI 如圖 答案-112pi 想問一下▽xF 為什麼只取z分量 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.102.128.180 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1467956200.A.72C.html
推
07/08 13:57, , 1F
比較好積的面積分是{(x,y,z)|x^2+y^2<=4,z=-3}
07/08 13:57, 1F
→
07/08 13:57, , 2F
然後取垂直積分對吧
07/08 13:57, 2F
→
07/08 13:58, , 3F
我猜她是這麼做的 因為不用考慮xy分量
07/08 13:58, 3F
→
07/08 13:58, , 4F
不過沒有拍出解答我也不敢斷言 哈哈
07/08 13:58, 4F
→
07/08 14:51, , 5F
因為你的normal vector 會是（0,0,1） 所以取z分量
07/08 14:51, 5F
→
07/08 14:51, , 6F
即可
07/08 14:51, 6F
→
07/08 15:41, , 7F
normal vector 怎麼求
07/08 15:41, 7F
→
07/08 15:43, , 8F
投影 ndA= ▽Φ/│▽Φ.k│dA= │▽Φ│/│▽Φ.k│
07/08 15:43, 8F
→
07/08 15:44, , 9F
這樣前後會差一個負號..不是結果應該要一樣?
07/08 15:44, 9F
推
07/08 17:27, , 10F
其實畫個圖妳就可以看出面積法向量了
07/08 17:27, 10F
→
07/08 18:13, , 11F
normal vector 我覺的好像是(0,0,-1)
07/08 18:13, 11F
→
07/08 18:13, , 12F
可以圖解嗎...
07/08 18:13, 12F
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