Re: [代數] quotient ring
※ 引述《triumphant10 (Look-three-small)》之銘言：
: In the quotient ring Z5[x]/< x^2 + 1 >, where Z5 = {0,1,2,3,4}
: 1. (x + 3 + < x^2 +1 >) X (x + 4 + < x^2 +1 >) = _____?
f≡x+3 (mod x^2+1) ⇔ f = x+3+p(x)(x^2+1)
g≡x+4 (mod x^2+1) ⇔ g = x+4+q(x)(x^2+1)
f×g =x^2 +7x +12 + Q(x)(x^2+1)
=7x+11 + (Q+1)(x^2+1)
≡ 7x+11 (mod x^2+1)
≡ 2x+1 (in Z_5[x])
: 2. How many elements are there in Z5[x]/< x^2 +1 > _____?
f(x) ≡ ax +b (mod x^2+1)
a, b in Z_5
a = 0, 1, ..., 4
b = 0, 1, ..., 4
|Z5[x]/< x^2 +1 >|=5×5=25
: ANS: 1. 2x + 1 + < x^2 +1 >
: 2. 25
: 請問有人可以幫我解惑嗎?
: 實在是不知道該如何算這題
: 謝謝!
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近年來總有一小股別有用心的人在社會上傳播各種小道消息，畜意醜化大學教授形象，
最出名的一句是：「白天是教授，晚上是禽獸。」王XX教授用實際行動給了這些人一
記響亮的回擊：白天，我們也是禽獸！
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推
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