[中學]

看板Math作者 (liang6159)時間4年前 (2020/03/08 00:45), 編輯推噓6(606)
留言12則, 4人參與, 4年前最新討論串45/51 (看更多)
若a^101=1,a不等於1, 求:(a^2/a-1)+(a^4/a^2-1)+(a^6/a^3-1)+....+(a^200/a^100-1)=? 這是JHMC題目,手機排版稍亂請見諒! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.203.141 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1583599556.A.33C.html

03/08 01:37, 4年前 , 1F
請問減一是在分母嗎
03/08 01:37, 1F

03/08 01:57, 4年前 , 2F
原式=(a+1)+1/(a-1)+毽毽(a^100+1)+1/(a^100-1)
03/08 01:57, 2F

03/08 01:59, 4年前 , 3F
=a+……a^100+100+(a-1)^-1+……(a^100-1)
03/08 01:59, 3F

03/08 02:00, 4年前 , 4F
^-1
03/08 02:00, 4F

03/08 02:02, 4年前 , 5F
因(a-1)^-1到(a^100-1)^-1兩兩不同,可用反證法確認
03/08 02:02, 5F

03/08 02:02, 4年前 , 6F
03/08 02:02, 6F

03/08 02:04, 4年前 , 7F
(a-1)^-1到(a^100-1)^-1對應到a,a^2,a^3..a^100
03/08 02:04, 7F

03/08 02:10, 4年前 , 8F
等等我算錯了。
03/08 02:10, 8F

03/08 02:19, 4年前 , 9F
後面前後項可合併對消,故為-50
03/08 02:19, 9F

03/08 02:20, 4年前 , 10F
總合49
03/08 02:20, 10F

03/08 08:30, 4年前 , 11F
減1在分母,謝謝c大
03/08 08:30, 11F

03/08 13:03, 4年前 , 12F
補個標題吧
03/08 13:03, 12F
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