Re: [中學] 函數極限
※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之銘言：
: 請問這題要怎麼做呢？
: lim(n→∞)[f(x^2／n)+f(2x^2／n)+…+f(nx^2／n)]／(2n+1)=(26+x)^(1／3)／x，x=/=0
: 求f(1) = ?
只處理x > 0的部分
1
=> (1/2)∫f(kx^2)dk = (1/x)(x + 26)^(1/3)
0
x^2
=> (1/2)(1/x)^2∫f(u)du = = (1/x)(x + 26)^(1/3)
0
=> 2xf(x^2) = 2(26 + x)^(1/3) + (2/3)x (x + 26)^(-2/3)
=> f(1) = 3 + (1/27) = 82/27
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※ 編輯: Honor1984 (61.231.54.31 臺灣), 05/28/2024 04:34:38
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