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討論串[中學] 一個三角函數問題
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#1
[中學] 一個三角函數問題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者harry921129 (哈利~~)時間7年前 (2017/02/10 23:29), 編輯資訊
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0<C<B<A<90度. 且A+B+C=180. 則因為大角對大邊. 所以sinA>sinB>sinC. 那麼是否有保證sin2A<sin2B<sin2C. 如果有的話 如何證明呢?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.138.114. ※ 文章網址: ht
#2
Re: [中學] 一個三角函數問題
推噓0(0推 0噓 5→)留言5則，0人參與, 最新作者hexjacal (黑麻糬)時間7年前 (2017/02/11 00:29), 編輯資訊
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0<C<B<A<90 --> 0<2C<2B<2A<180 --> 0<180-2A<180-2B<180-2C. --> sin(180-2A)<sin(180-2B)<sin(180-2C). --> sin(2A)<sin(2B)<sin(2C). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.
#3
Re: [中學] 一個三角函數問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間7年前 (2017/02/11 01:53), 編輯資訊
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A + B + C = π. 0 < C < B < A < π/2. => π > A + B, B + C, C + A > π/2. 已知sin(A) > sin(B) > sin(C). sin(A) = sin(π - A) = sin(B + C) > sin(B) = sin(A +
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#4
Re: [中學] 一個三角函數問題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間7年前 (2017/02/11 02:03), 編輯資訊
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幫補Vulpix板友的作法. sin(2C) - sin(2B) = 2cos(B + C)sin(C - B). = 2cos(A)sin(B - C) > 0. => sin(2B) < sin(2C). sin(2B) - sin(2A) = 2cos(B + A)sin(B - A). =
(還有37個字)
#5
Re: [中學] 一個三角函數問題
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者wayne2011 (與美萱將要愛到狂)時間7年前 (2017/02/12 10:36), 編輯資訊
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寫完1st行. 即可假設. 一"垂三形DEF". 其中D,E,F為BC,CA,AB之垂足. 由0 <pi-2A < pi-2B < pi-2C. 又(pi-2A)+(pi-2B)+(pi-2C)=pi. 不及於一開始. 假設前提(即一般三角形). 條件來得"充分". 因而像k大所說. 未必能保證.
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