Re: [問題] 高中表面張力問題

看板Physics作者else (第三封Rejection)時間14年前 (2010/03/06 23:25)推噓3(3推 0噓 4→)

留言7則, 3人參與討論串2/4 (看更多)

這個問題問的太好了，因為以高中物理的講法會有些錯誤因為這個問題不是表面張力與重力平衡，而是壓力的平衡。 ※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言： : 標題: [問題] 高中表面張力問題 : 時間: Sat Mar 6 20:52:19 2010 : : 如圖所示 : : http://ppt.cc/1ce9 : : 這是在高中表面張力部份常見的一圖，就是插入一毛細管在水中，水面會上升 : : 基本上我力圖是參考高中課本所畫的，只要把列式算出就可以得出表面張力大小 : : 符號解釋︰表面張力T 毛細管半徑R 表面張力和垂直線夾角θ 液體密度ρ : : 以下為我的問題 : : 我在想為甚麼會只有兩個力，一個是液柱重量，另一是水和毛細管之間的表面張力？ : : 再看這圖 http://ppt.cc/dzJy （以內聚力大於附著力為例） : : 這是指說水在蓮花表面會自成一團，而空氣、水、蓮花表面兩兩之間都有一力 : : 那位什麼最上方的那個圖似乎沒有考慮那麼多？ : 內聚力，三物質水空氣毛細管兩兩之間的表面張力? : 事實上，這三個表面張力都有，由接觸邊界三個表面張力的力平衡可以知道contact angle是固定的，也就是現在液柱在毛細管內不管停在那個高度，最上面的氣液邊界都長得一模一樣。那麼液柱高到底是怎麼決定的呢? 答案是：由壓力平衡來的 : : 又請問最上方那個圖中的T是指誰和誰的表面張力呢？是汽液表面張力說明如下: 這個題目最基礎的假設就是這是一隻毛細管，因此在contact angle固定並且管的口徑夠小時，可以合理地假設汽液介面是呈球面(半徑為Rc) 因此由上方說明在固液汽邊界三表面張力的平衡，我們能知道不管在什麼高度，液柱上方的汽液介面都是球面並且因為contact angle(θ)是個固定值，可以知道球面介面的半徑與毛細管半徑的關係為 Rc cosθ = R 因此球面介面兩側壓力差由汽液表面張力平衡: Pa-P = T(1/Rc+1/Rc) = 2T/Rc = 2T*cosθ/R ~~~~~~~~~~兩個方向的曲徑半徑 Pa是球面介面上方的空氣壓力，P是球面介面下方的液體壓力並且由液柱上面與平面的壓力差為 Pa-P = ρ*g*h 所以可以導出 2T*cosθ/R = ρ*g*h 注意:這是因為液柱上面空氣壓力是等於外界空氣壓力所以我把液柱上方抽真空，液柱會再繼續升高， : : 謝謝各位 : -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.132.13.120

推

lightspeed

03/07 00:30, , 1^F

03/07 00:30, 1^F

推

colorya2001

03/07 09:02, , 2^F

03/07 09:02, 2^F

→

else

03/07 11:35, , 3^F

03/07 11:35, 3^F