Re: [問題] 從跳起來的加速度算體重
我對這個問題很感興趣，而有以下想法。
首先我想，原 po 或許是想寫個 app 用手機量體重？
另外推 webster 大 XD
然後分享阿波羅十五在月球上的羽毛鐵鎚實驗：
https://www.youtube.com/watch?v=03SPBXALJZI
躍起之後落地的過程，
不考慮加速度的不連續性（也就是不考慮加加速度），
可假設如下：
t0: 靜止站立於地面，加速度 a0 = 0
t1: 蹲下，加速度 a1
t2: 躍起，加速度 a2
t3: 離地，加速度 a3 = -g
t4: 落地後靜止站立，加速度 a4 = 0
（落地後也可以再增加蹲下的動作）
因為初速等於末速，所以整個過程加速度對時間的積分 = 0。
如同原 po 所敘，離地時的速度 v0 是可以推得的，大概就是 g*(t4-t3)。
但這對推得體重（質量）並沒有幫助。
從 F = m*a 來看，已知 a 而有兩個未知，無解。
那我的一個想法是，如果可以以不同重量各跳一次，假設 F 不變，
F = m*a = m'*a' = (m+constant)*a'，
那麼 m 就可從已知質量 constant 推得 = a'/(a-a')*constant
當然我很懷疑這樣的量測方式的精確度，雖然確度方面應可透過重複量測來改善。
另外這個已知質量 constant 必須與待測質量構成剛體形式。
如果是 app 的應用就可以考慮比如說，一次空身跳，一次拿罐裝水跳。
然後還可以考慮一組單腳跳，一組雙腳跳，假設單腳跳的 F 是 雙腳的一半。
另一個想法是，考量人因工程學。
F 本身大概與 m 相關，也受身體訓練程度，肌肉比例等等因素影響，
所以沒辦法用來推得體重。反之，如果 F 的分布比 m 的分布要窄許多，則可
透過 a priori 已知配合 a 的量測來推得 m。F 與 m 的 dispersion 則或許可以
透過使用者輸入來增加準確度。
另外就是額外考量躍起前蹲下與落地後蹲下這兩段。或許躍起的 F，與蹲下的 F'、F"
的比例與身體質量存在某種關係（F'、F" 會反映在測得的 a 上），可以用來修正
測量結果。
不管怎樣，這兩個想法都已經偏離本來的物理問題形式了。我只是很好奇有沒有
可能真的這樣去間接量測體重以及量測結果的準確度。
再來，這兩個想法都需要一個已知的質量標準，
也就是說只有加速度是沒辦法推得質量的，就跟羽毛與鐵鎚一樣。
※ 引述《polymerase (橋南荀令過，十里送衣香)》之銘言：
: 標題: [問題] 從跳起來的加速度算體重
: 時間: Fri Oct 16 12:11:59 2015
:
:
: 【出處】
: 自己想的
:
: 【題目】
: 把accelerometer貼在我肚臍(靠近質心)上，然後我垂直跳起來，滯空，落地。
: 是不是絕對不可能由accelerometer的訊號算出我的體重?
:
: 【瓶頸】
: 我唯一擁有的數據就是加速度的時間序列, a(t)，假設取樣頻率夠快。
: 所以我可以積分得到我離地時的Vo，以及我花多少時間加速到Vo，要是我知道我的
: 大腿施多少Force，那就可以算出我的體重。可惜我沒有度量大腿的Force
:
: 當a(t)=0，就可以得到我的滯空時的時間點, t_top
:
: 在頂點後，我會花sqrt(2H/g)落地。
:
: 我思量許久，似乎沒有辦法藉由a(t)算出我的體重，是嗎?
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: 推 Entropy1988: 肥肉多的話可能會帶有一些低頻振盪 10/16 12:39
: 推 TellthEtRee: 嗯嗯 只要完美模仿你的軌跡（x y z t)就行了 比如蹺 10/16 18:52
: → TellthEtRee: 腳坐在沙發上 然後拿一根仙女棒 開啟血輪眼 讓光點同 10/16 18:52
: → TellthEtRee: 步複製你的肚臍軌跡 雖然說 離開地面後 加速度就是g 10/16 18:52
: → TellthEtRee: 但離地之前 以不同的質量構成機構完美模仿你的軌跡 10/16 18:52
: → TellthEtRee: 應該是有無限多種可能 所以你想的 應該對 10/16 18:52
: → fish830617: Entropy大XDDD 10/16 21:00
: → webster1112: 這就比薩斜塔羽毛鐵球實驗 早生300年你名就在課本上 10/16 23:58
: → papple23g: a=F/m，光這樣不太可能拆開吧 10/17 01:37
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