Re: [問題] 一些數學問題
※ 引述《alex891207 (阿Ye)》之銘言：
: : 2)已知高鐵列車共有12節車廂，今欲挑選兩節車廂作為自由席，但此兩節自由席之車廂至
: : 少需間隔2節車廂，請問有幾種選法?A:[45]
: : *****F**F***
: : x +y +z =10
: : 把間格數當作xyz
: : (y>=2)
: : C(12,2)X H(3,10)
: : 請問這樣算哪邊出了問題呢?
: 基本上看到"至少"這個字眼要先想到用"倒扣"的
: 方法一:
: C(12,2)-11(兩節自由席連在一起的)-10(兩節自由席中間隔一個正常車廂)
: =45
: 另外你的重複組合
: 方法二:
: x+y+z=10
: 因為y>=2，所以令y'=y-2
: 而x,z是非負整數，所以令x'=x,z'=z
: 代入(x+y+z=10)
: 則x'+y'+z'=10-2=8
: H(3,8)=C(10,8)=45
: 就這樣
其實這題也可以用數的
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有12節
其中最少要空兩節
先算空兩節 有9種
空三節 有8種
以此類推
到了空十節(最多)僅剩1種
故總和 1+2+3........+9=(1+9)9/2=45
小弟不才 大家參考看看
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.227.237.184
推
04/04 22:06, , 1F
04/04 22:06, 1F
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