Re: [問題] 有獎徵答
※ 引述《DavidGuo (君逸)》之銘言:
: 今天離散的期中考,我在考卷中出了一題跟魔方有關的問題,
: 在這裡考考各位,第一個推文答對的,送你一個「新國丙透明夜光綠」。
: 魔術方塊的貼紙常見的有官配跟日配,請問「亂配」的話,共有幾種不同的亂配法?
: (題目相當於:把六個顏色塗在一個立方體上,每個顏色恰出現一次,請問有幾種不同的塗法?)
smallvc答對了…你禮拜六會去版聚嗎?
SC跟im分析的沒錯,要先固定某個顏色,再來排,慢慢討論就可以算出來了!
不過,用高深一點的解法的話,是代數中的 Burnside's Theorem 的 special case,
若方塊不能轉動的話共有 6!=720種塗法,
而立方塊共有24種轉法,所以720除以24等於30種。
「24種轉法」的意思是,方塊如果不貼貼紙,轉X, Y, Z, XY, YX, XZ, ......,轉完後看不出來有動過,
這些轉法共24種。
以正四面體(Pyraminx)來說,共有 12 種轉法(這是另一題考題),
方塊不動的話,有 4! 種塗法,所以 24/12 = 2 種,
所以正四面體,不管貼紙怎麼貼只有兩種不同的情況。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.70.173.205
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※ 編輯: DavidGuo 來自: 219.70.173.205 (12/08 21:53)
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