Re: [問題] 數學算幾一題
※ 引述《Qoo20811 (帥氣小生)》之銘言：
: 學校的題目 想了很久 算出接近答案的分數 但是還是算不出來..
: A+B+C=20 求ABC+AB+AC+BC之max (A B C均為非負整數)
: 老師提示 用算幾 ((不會直接講嗎!!!
以下細節部份自己動手算
假設最大值為M
ABC+AB+AC+BC
= (A+1)(B+1)(C+1)-21
代A=6 B=7 C=7
=> M >= 427
對(A+1)(B+1)(C+1)用算幾
=> M <= 429 (因為M一定是整數)
以下只要證明M不是429也不是428就好了
(1)假設M=428
則(A+1)(B+1)(C+1)=449
因為449是質數
要分解成三個數相乘只有1*1*449, 不合所求
(2)假設M=429
則(A+1)(B+1)(C+1)=450
=> A,B,C三者洽有一奇數
矛盾於A+B+C=20
所以M=427
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