Re: [問題] 數學(一元二次方程式)一題...

看板juniorhigh作者 (...)時間15年前 (2009/12/27 00:43), 編輯推噓3(3推 0噓 7→)
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※ 引述《TTT37537 (ㄟ)》之銘言： : 老師出的進階題目..不知道從何算起 : 已知(a-1)x^2 +2x-a-1 = 0的兩根都是整數 : 求滿足條件的整數a有多少個 : 請大家幫幫忙 謝謝 十字交乘 [(a-1)x+(a+1)](x-1)=0,得x=1 or a+1/1-a 且a+1/1-a為整數, a=-1,0,2,3(窮舉) =========================================== 另解: By 根與係數 因為兩根為整數，所以　2/1-a 為整數(兩根和必為整數) 故 1-a為2的因數 -2 -1 1 2 得 a=3,2,0,-1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.230.189.211 ※ 編輯: klode 來自: 125.230.189.211 (12/27 00:46)
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12/27 00:45, , 1F
強者現身。
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是說可以不用窮舉，可是會用到高一上數論
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而且-3,-2代進去好像不是整數呢
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(a-1)x+(a+1) x=-(a+1)/(a-1) ?
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計算錯誤 重打 科
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推
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二樓專業
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※ 編輯: klode 來自: 125.230.189.211 (12/27 01:12)
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12/27 01:14, , 7F
想了一下，根與係數應該比較簡單好懂 @@
12/27 01:14, 7F
推
12/27 10:00, , 8F
推
12/27 10:00, 8F
推
12/27 21:36, , 9F
謝謝大家的幫忙!!!!!
12/27 21:36, 9F
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12/30 19:46, , 10F
a+1/1-a=-1+2/1-a 和根與係數道理相同 非窮舉
12/30 19:46, 10F
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