Re: [問題] 條件機率(終極版)

看板puzzle作者adrianshum (Alien)時間15年前 (2009/11/23 23:11)推噓4(4推 0噓 12→)

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※ 引述《adrianshum (Alien)》之銘言： : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 220.246.199.56 : 推 wayne78117:我一直覺得都是1/2 你管他前面出現黑色還白色 11/23 22:34 : 推 puzzlez:這不能概為一談例如有四顆球那麼這四顆全白機率有多少? 11/23 22:40 : → adrianshum:如果黑白機會一樣的話，而球 A B C 都已知是白，球 D 11/23 22:42 : → adrianshum:是白的機會還是 50% 11/23 22:42 : 推 puzzlez:那是因為你把前三顆都認定是白色了 11/23 22:43 : → adrianshum:可是如果問題問的是: 有4顆球，可黑可白(50%)，我告訴 11/23 22:44 : → adrianshum:你，袋裡面至少有 3 顆白球，剩下是黑球的機會應該才會 11/23 22:45 : → adrianshum:比較大 (對嗎? 我搞得都有點混亂了 XD) 11/23 22:45 : 推 puzzlez:假設有四顆球它的黑白色都已經確定了那全白或全黑的機率 11/23 22:46 : 推 puzzlez:很明顯就比黑白相雜的要少很多... 11/23 22:47 : 推 puzzlez:如果不顧前3顆那第4顆的確是 1/2 沒錯 11/23 22:48 : → adrianshum:你說的是對的，但那是整體而言，針對某特定的球，它是 11/23 22:48 : → adrianshum:黑是白的機會還是 50% 11/23 22:48 : 推 puzzlez:可是你要有四白或三白一黑才有可能倒出三白... 11/23 22:50 : 推 puzzlez:你要有三白之前的機率不是也該考慮進去？ 11/23 22:50 要是你這樣考慮的話，沒錯，四白出現的機會較低，三白一黑的機會較高。(1/16 vs 1/4) 可是另一方面，三白一黑要倒出三個白色 (即是抽中黑色) 的機會又比四白來得低。(1/4 vs 1) 兩者的機會是 1/16 * 1 vs 1/4 * 1/4 我心血來潮，隨手寫了一個程式驗證一下。程式會隨機生成四個球的顏色，然後再隨機在四個抽一個。然後檢查剩下的球都是白色的話，就看看我手上的球是什麼顏色。共做一千次 "剩下的球都是白色" 的情況。答案如我所想，大概一半機會是白色. 有興趣的拿來玩玩吧 :) (Java) import java.util.Random; public class Test { public static void main(String[] args) { int times = 0; Random random = new Random(); for (int i = 0; i < 1000;) { // true = white boolean[] balls = { random.nextBoolean(), random.nextBoolean(), random.nextBoolean(), random.nextBoolean() }; int ballToTake = random.nextInt(4); boolean allWhite = true; for (int j = 0; j < 4; j++) { if (j != ballToTake && balls[j] != true) { allWhite = false; break; } } if (allWhite) { if (balls[ballToTake]) { times++; } i++; } } System.out.println("number of white " + times); } } -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.246.199.56

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puzzlez

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