Re: [微分]
※ 引述《gwish (曖曖內含光)》之銘言：
: f(x )的絕對值小於等於x^2..............|f(x)|=<x^2 as -1=<x=<1....(i)
: 在 -1<=x<=1 都成立
: 求f'(0 )如果存在 求出並證明f'(0 )的存在
有錯請指正
首先我們先用定義猜猜看f'(0) = ?
然後再用ε-δ給一個證明
by(i) f(0)=0
f'(0) = lim [f(x)-f(o)]/(x-0) = lim f(x)/x =< lim x^2/x = lim x = 0
x→0
所以我們猜f'(0) = 0
claim:f'(0) = 0
=> lim [f(x)-f(o)]/(x-0) = 0
x→0
|[f(x)-f(0)]/(x-0)| = |f(x)/x| =< x^2/x = x
( => 取δ=ε即可 )
=> for all ε>0 there exists δ=ε such that
0<|x-0|<δ => |{[f(x)-f(0)]/(x-0)}-0|<ε
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願來生........
能再做一名俠者..............
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※ 編輯: pobm 來自: 61.229.153.6 (11/06 21:50)
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