Re: [積分] 求體積
※ 引述《Webb17 (Webb)》之銘言：
: Use spherical coordinates to find the volume of the solid
: that lies above the cone z= (x^2+y^2)^1/2 and below the
: sphere x^2+y^2+z^2=z
我用L大的想法：x^2+y^2+z^2=z =>z = 1/2 + (1/4-x^2-y^2)^1/2
先求交點, z^2 = x^2 +y^2,帶入另一方程式 z^2+z^2 = z => z=1/2
也就是說,二者的交於 r=1/2 的圓
∫∫[(x^2+y^2)^1/2 - 1/2 - (1/4-x^2-y^2)^1/2]dydx
可以轉換成∫∫[r - 1/2 - (√1/4 - r^2)]rdrdQ, r=[0,1/2] Q=[0,2π](Q是角度)
話簡一下最後答案會是 π/8
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