[微積] 兩題微積分

看板trans_math作者 (Wherever I May Roam)時間13年前 (2010/12/30 18:59), 編輯推噓5(5推 0噓 13→)
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※ [本文轉錄自 Math 看板 #1D76MNSW ] 作者: dreamingaway (Wherever I May Roam) 看板: Math 標題: [微積] 兩題微積分 時間: Thu Dec 30 18:57:24 2010 1. Define a function f:R→R by f(x)=0 if x belongs to R\Q, and f(x)=1/p if x=q/p where p,q belong to Z, p≧1 and gcd{p,q}=1. Show that lim f(x)=0 x→1/2 2. Let f,g:[0,1]→R, be continuous functions. Define h(x)=max{f(x),g(x)} for all x belong to [0,1]. Show that h(x) is also a continuous function. 請問這2題要怎麼做 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.168.124.231 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.168.124.231
推
12/30 19:43, , 1F
1.題目出的不好, 例如:x = 0 時, 沒定義.
12/30 19:43, 1F
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12/30 19:43, , 2F
一般來說都會在 0 點定義為 1. 然後用
12/30 19:43, 2F
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12/30 19:44, , 3F
週期 "1" 來延拓出去.
12/30 19:44, 3F
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12/30 19:44, , 4F
這一題:跟取的點 1/2 無關. 事實上,
12/30 19:44, 4F
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12/30 19:45, , 5F
f(x) -> 0 if x -> c. c:任意實數.
12/30 19:45, 5F
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12/30 19:45, , 6F
至於要怎麼做? 定義...想不出來就去查
12/30 19:45, 6F
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12/30 19:46, , 7F
關鍵字: Riemann (popcorn) function.
12/30 19:46, 7F
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12/30 19:46, , 8F
2. max (a,b) = ? 自己想想~
12/30 19:46, 8F
推
12/31 00:58, , 9F
可是它不是問x趨近1/2嗎? 跟零點無定義
12/31 00:58, 9F
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12/31 00:59, , 10F
有何相干?
12/31 00:59, 10F
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12/31 01:00, , 11F
啊 我怎會用"零點"這詞 我是說x=0
12/31 01:00, 11F
推
12/31 01:08, , 12F
因為題目出的是, f:|R -> |R =.=
12/31 01:08, 12F
推
12/31 01:14, , 13F
.....原來是指那個
12/31 01:14, 13F
推
12/31 16:40, , 14F
因為題目出的好的話, 我們就有這結論:
12/31 16:40, 14F
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12/31 16:40, , 15F
f(x) -> 0 if x -> c. c:任意實數.
12/31 16:40, 15F
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12/31 16:47, , 16F
第一題我查到了
12/31 16:47, 16F
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12/31 16:47, , 17F
第2題看不懂m大的提示@@
12/31 16:47, 17F
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12/31 16:48, , 18F
不過還是謝啦
12/31 16:48, 18F
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文章代碼(AID): #1D76N_5a (trans_math)
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