Re: [解題] 國二數學 一元二次方程式
※ 引述《c000339 (c000339)》之銘言：
: 1.年級：國二數學
: 2.科目：二元一次方程式
: 3.章節：私立國中校內模擬考
: 4.題目：a，b是方程式X^2+aX+b=0的兩根，求a+b=?
: 5.想法：剛開始試著用配方法想說配出兩個跟來跟a，b比比看
: 推完之後是未知數，只推到2a=-b
: b
: 後來是用兩根相加= - -----
: a
: 但帶出來還是2a=-b
: 這是一題選擇題，選項是個整數(1，-1，2，-2)←印象中
: 實在很卡，不知道如何算他，請問大家應該要用什麼方法
: 謝謝各位!!
記得前些日子在版上有看過 這題如果用根與係數 會少答案
關鍵在於 a,b是否指的是相異兩數
另外 這題也沒有說ab=0
故 a,b為方程兩根 所以將a,b代入方程式中
得 a^2+a*a+b=0
b^2+ab+b=0
第1式整理 2a^2+b=0 => b=-2a^2 代入第2式
得4a^4-2a^3-2a^2=0 =>2a^2(2a^2-a-1)=0 =>2a^2(2a+1)(a-1)=0 =>a=0.-1/2,1
當a=0 則b=0 方程式為x^2=0 此時兩根為0(重根) 兩根和為0
當a=-1/2 則b=-1/2 方程式為x^2-(1/2)x-1/2=0 此時兩根為-1/2,1 兩根和為-1/2
當a=1 則b=-2 方程式為x^2+x-2=0 此時兩根為1,-2 兩根和為-1
不過這題求的是a+b 是否就是要求兩根和? 或是求係數相加? 就要看個人解釋了 Orz
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