※ 引述《me13284 (鬥鬥)》之銘言：
: 2.求值:lim (2*(4^1/3)*(16^1/9)*...*(4^((n-1)/3^(n-1)))=?
: n->無窮大
: 答案：8
我認為這題若照所給的標準式答案應該是4
n=1代入
4^(0/1)=1
所以原式為 1×(4^(1/3))×(4^(2/9))×.....
(2/3) (4/9)
= 2 ×2 ×.........
(2/3+4/9+....)
= 2
2/3 + 4/9 + 8/27 +....
2/3
= ------
1-2/3
2
= 2 , 故原式 2 = 4
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.233.10.108
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推
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討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 5 之 9 篇)：
