Re: [解題] 高一數學平行四邊形

看板tutor作者cyberlancer (Cyber)時間13年前 (2011/03/06 01:11)推噓3(3推 0噓 0→)

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※ 引述《linsir0825 (咖啡達人)》之銘言： : 4.題目：平行四邊形ABCD，面積為4，E、F分別為AD、CD的中點 : 連接EB、EC線段，再連接AF線段 : AF與EB、EC分別交於P、Q兩點 : 求三角形EPQ面積?? : 5.想法：利用孟式定理可以求出 : EQ:QC=1:2 : EP:PB=1:4 : 這樣子很快就求出三角形EPQ:三角形EBC = 1:15 : 而三角形EBC=2；所以三角形EPQ=2/15←這就是正確答案 : 可是...可是...孟式定理是高二向量才學的， : 他們現在才高一..而我用高一的方法怎樣也算不出來 : 有人會用高一的方法解這題嗎? 國三 http://img3.imageshack.us/i/pttq.gif/ 延長AF交BC於G，過C作CH//AF 連接AC，CE和AF是中線，Q是△ACD重心，得EQ:QC=1:2 又△EHC中，PQ//HC，平行線截等比例線段得EP:PH=EQ:QC=1:2 △AFD全等於△GFC(ASA)得CG=DA=CB，故BC:CG=1:1 △BGP中，HC//PG，故PH:HB=GC:CB=1:1 → EP:PB=1:4 -- 我一直以為孟氏定理和西瓦定理是國三的東西@@ 以前就是國三學到的.... 我還不會用向量解orz -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.169.97.13

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zoooooo

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linsir0825

03/06 16:09, , 2^F

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rainyseattle

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