Re: [解題] 高二 數學 重複組合
※ 引述《fitsky (嘉菲貓)》之銘言:
: 1.年級:高二
: 2.科目:數學
: 3.章節:重複組合
: 4.題目:
: a「將七支不同的筆全部分給四個人,方法有幾種?」
: b「若筆完全相同,又有幾種分法?」
: c「若筆不同,每人必須至少得一支,有幾種分法」
關於c, 學生容易犯的錯是「每人先發一支,剩下3支筆任意分」
但是這樣算會重複算到。
這題的正解是用排容(取捨)原理,如之前推文所寫。
另外,當人數與筆相差不多時,直接先分堆,再分給人,也是一種
不錯的方法。(錯排有些學生很難理解,就當公式背)
這題先分4「堆」,共有 4,1,1,1 =>C(7,4)C(3,1)C(2,1)C(1,1)/3!
3,2,1,1 =>C(7,3)C(4,2)C(2,1)C(1,1)/2!
2,2,2,1 =>C(7,2)C(5,2)C(3,2)C(1,1)/3!
不管哪一種分堆法,分給人都是4!=24種
所以答案就是先把上面三種分堆結果相加,再乘以24
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.241.84.33
推
03/27 11:33, , 1F
03/27 11:33, 1F
推
03/27 13:33, , 2F
03/27 13:33, 2F
推
03/27 15:50, , 3F
03/27 15:50, 3F
討論串 (同標題文章)