Re: [求助] 排列組合
※ 引述《thenewone (Kelly)》之銘言：
: 有1~100共100個數字，
: 兩個學生各從這100個數字中選3個數字，
: 若這兩個學生選的三個數字完全不同，
: 則選法有C(100,3)xC(100,3)種。
: 我想請問為何不是C(100,6)呢？
: 另有一題從一副樸克排中，
: 選出五張排，花色兩同兩同一異（xxyyz)
: 這時選xxyy的花色又是用C(4,2)而不是C(4,1)xC(4,1)?
: 謝謝大家~
假如是 C(100,3)xC(100,3)
假設甲選擇1.2.3，這時候如果乙還是100個數字選的話
就會跟甲撞到了
所以應該是推文的C(100,3)xC(97,3) [x1/2 x 2!]
這裡要注意的是他有排列的成份摻在裡面，
上式可以當作答案的原因是可視為C(100,3)給甲，C(97,3)給乙
但有中括號又是另一種解釋方法（即去除排列的成份）
或者用分堆分配 C(100,6)C(6,3)C(3,3)[ x 1/2 x 2! ]
第二題一樣，關鍵在於C連乘會有排列的成份在
XXYY代表的只是兩個不同的花色要有兩張，而非X、Y分別要誰
X Y
所以如果是你舉的C(4,1)xC(3,1)
第一次 黑桃 愛心
第二次 愛心 黑桃
其實這兩次都是你選了黑桃愛心各兩張
故會重複算到
剛健身回來，所以有些符號亂用，還請見諒^^
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※ 編輯: booksy 來自: 111.255.37.191 (03/16 22:05)
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