Re: [解題] 高三 數學甲 極限的應用
※ 引述《mack (腦海裡依然記得妳)》之銘言：
: ※ 引述《porkman777 (光頭)》之銘言：
: : 1.年級：高中三年級
: : 2.科目：數學甲
: : 3.章節：極限的應用
: : 4.題目：
: : (2) lim 根號(1+x^2)-三次方根號(1+X^3)____
: : x→0 x^2
這題隨興一點的話分子可以用二項式定理化為
[1+ 1/2 * x^2 + a0 *x^4 +... ]- [1 + 1/3*x^3 + b0*x^6 +...]
最後同除x^2再取極限 就剩分子前項的1/2了 不過感覺不太嚴謹@@
: (不知道原PO學校有沒有補充羅必達,如果有羅必達得結果,如果沒有請再提出來,另想辦法)
: =lim [x(1+x^2)^(-1/2)-x^2(1+x^3)^(-2/3)]/2x
: x→0
: =lim [(1+x^2)^(-1/2)-x^2(1+x^3)^(-2/3)]/2
: x→0
: =1/2
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The storyteller was so used to his fantasies that no matter
how good his reality was,it was never enough.
Would never be enough. ---Franklyn(2008)
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