[商管] [統計]-期望值　變異數

看板Grad-ProbAsk作者 (pk)時間14年前 (2010/01/03 11:37), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 2人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
請問一下該怎麼算？？ Problem 3 (40%) Let Z ~ U(0,1), and Y = -㏑(1-Z). 1. Use CDF technique to identify the distribution of Y. 2. Suppose that X ~ Poisson(Y). (a) Find E(X｜Y=y) = ? (b) Find E(X) = ? (c) Find Var(X) = ? （ｂ）我的想法是用E(E(X|Y).(C)我的想法是用V(X)=V(E(X|Y))+E(V(X|Y)) 　　那1跟2的(a)要如何算？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.224.28.111
→
01/03 15:10, , 1F
(a)我是直覺用雙期望值定理，一起等高手解答囉！
01/03 15:10, 1F
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01/03 15:29, , 2F
不對，應該是b，可是也看到原po說要用了XD
01/03 15:29, 2F
推
01/03 18:56, , 3F
1.f(y)=e^(-1),Y~exp(1) 2.(a) E(X｜Y=y)=y
01/03 18:56, 3F
→
01/03 18:57, , 4F
2.(b)E(X)=E(Y)=1/1=1
01/03 18:57, 4F
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01/03 18:58, , 5F
好像是這樣XD 參考就好...
01/03 18:58, 5F
推
01/03 19:01, , 6F
2.(c)V(X)=V(E(X|Y))+E(V(X|Y))=V(Y)+V(E)=1/1^2+1/1=2
01/03 19:01, 6F
推
01/03 19:06, , 7F
寫錯 V(Y)+V(Y)=2V(Y)=2*(1/(1^2))=2 #
01/03 19:06, 7F
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