Re: [中學] 柯西不等式

看板Math作者 (Mathkid)時間12年前 (2012/06/04 11:48), 編輯推噓5(5推 0噓 1→)
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※ 引述《Intercome (今天的我小帥)》之銘言： : a、b、c屬於實數，滿足a^2+b^2+c^2 = 9，求(1/ab)^2+(1/bc)^2+(1/ca)^2最小值 : 有想過用柯西不等式 可是不知道怎麼構造比較OK，在請板上高手可以提供想法 : 謝謝~~ 由廣義 Cauchy ineq. (a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+a^2)((1/ab)^2+(1/bc)^2+(1/ca)^2) ≧ (1+1+1)^3 => (1/ab)^2+(1/bc)^2+(1/ca)^2 ≧ 1/3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.51.108
推
06/04 11:54, , 1F
感謝回覆^^
06/04 11:54, 1F
推
06/04 20:58, , 2F
這個廣義的寫法應該是3次方如(a^3+b^3+c^3)(..
06/04 20:58, 2F
推
06/04 21:00, , 3F
06/04 21:00, 3F
→
06/04 21:01, , 4F
你這種2次方寫法成立嗎？
06/04 21:01, 4F
推
06/04 22:12, , 5F
成立 拆成 [a^(2/3)]^3
06/04 22:12, 5F
推
06/04 22:21, , 6F
對喔！想太淺誤解高手，失禮
06/04 22:21, 6F
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