Re: [其它] 二維彈性碰撞前後相對速度的大小不變證明過程
※ 引述《TwNewHblf (高中物理好難)》之銘言：
: → bibo9901 :不是說v1=v1'或v1=v2'. 你要證的是"相對速度的大小" 09/07 13:09
: → bibo9901 :相同不是嗎? 既然是"大小"那麼取長度 |．| 有何不可? 09/07 13:11
: 我個人認為
: http://i3.minus.com/izvoQEpGaoDNF.jpg
: 四除以三過程就是錯誤的
: 說明在連結當中
: http://minus.com/lbumb5bZekW5mD
: 以下當然全錯
我是沒有把整個討論串看下去
但是從動量守恆和動能守恆做下去應該是蠻直接標準的做法
速度向量請自行想像為向量符號
m_1 (v_1 - v_1') = m_2 v_2' ------ (1)
m_1 (|v_1|^2 - |v_1'|^2) = m_2 |v_2'|^2 ------- (2)
(2): m_1 (v_1 - v_1')‧(v_1 + v_1') = m_2 v_2'‧v_2'
=> m_2 v_2' ‧(v_1 + v_1') = m_2 v_2'‧v_2'
=> m_2 v_2' ‧(v_1 + v_1' - v_2') = 0
v_2' =/= 0, m_2 =/= 0 且你想問的是非一維碰撞
兩種可能的狀況
(I) v_1 + v_1' - v_2' = 0
這是一維碰撞的狀況
可以證明的
不是你想問的二維碰撞
所以這邊我不贅述
你的質疑是對的
這裡直接相除是絕對錯誤的
(II) v_2' ⊥ (v_1 + v_1' - v_2') 且 (v_1 + v_1' - v_2') = c =/= 0
所以這才是你應該依據做下去的式子
這裡必須先回到碰撞恢復係數的定義
衝擊線方向在哪?
必須在敘述題目的時候就要定義清楚
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◆ From: 128.220.147.170
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09/08 00:14, , 1F
09/08 00:14, 1F
推
09/09 11:49, , 2F
09/09 11:49, 2F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 4 之 4 篇)：