Re: [代數] 求極值

看板Math作者freePrester (Prester)時間9年前 (2015/08/13 00:30)推噓4(4推 0噓 0→)

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※ 引述《revengeiori (大笨宗)》之銘言： : 高一學生問了一題，如下 : http://i.imgur.com/OabhfPW.jpg

: 用三角函數可以解出最大值為5 : 但要怎麼解釋給孩子聽 : 想請教版上有沒有其他方法 : 感恩 _______ / 2 4 令 y = / 9 - x + --- x V 3 ________ 4 / 2 y - --- x = / 9 - x 3 V 兩邊平方 16 2 8 2 2 ---- x + --- yx + y = 9 - x 9 3 25 2 8 / 2 \ ---- x + --- yx + | y - 9 | = 0 9 3 \ / 因為 x 為實數，所以上式對 x 而言有實根，所以判別式 Δ ≧ 0 / \ 2 | 8 | 25 / 2 \ => | --- y | - 4 * ---- | y - 9 | ≧ 0 | 3 | 9 \ / \ / 2 => y - 25 ≦ 0 => -5 ≦ y ≦ 5 2 又 9 - x ≧ 0 => -3 ≦ x ≦ 3 12 可以檢查當 y = 5 時， x = ---- 在可行解之間，為最大值 5 但最小值應為 x = -3 處，為 -4 : ----- : Sent from JPTT on my Sony C6902. -- 雲淡風輕過日子 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.209.127 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1439397045.A.55C.html

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