[題目] 牛頓第二定理

看板Physics作者時間16年前 (2007/12/31 02:04), 編輯推噓23(23推 0噓 14→)
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牛頓第二定理敘述：施力F對系統造成的狀態改變， 可表示為F=dp/dt(p為希臘字)或F=ma， 試問上述二式關係是否永遠相等？有否限制條件？ 其中p為動量，a為加速度，m為系統質量。 這是普物考試的習題，可是寫不出來> < 我不想再重修了= ="...... 拜託大家幫忙 謝謝<(_　_)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.127.186.5
推
12/31 02:07, , 1F
v<<c or dm/dt = 0
12/31 02:07, 1F
推
12/31 08:14, , 2F
重修吧
12/31 08:14, 2F
推
12/31 09:11, , 3F
速度接近光速時 需考慮相對論性質量修正
12/31 09:11, 3F
※ 編輯: mandyly8 來自: 140.127.186.5 (12/31 13:11)
推
12/31 16:46, , 4F
你是不是要問dp/dt=ma?
12/31 16:46, 4F
推
12/31 18:19, , 5F
關鍵在 質量被改變的條件是甚麼
12/31 18:19, 5F
推
12/31 18:24, , 6F
dp/dt微一微就知道了 除非連微積分都沒學好
12/31 18:24, 6F
推
12/31 19:59, , 7F
一定是恆等式,dp=Fdt,這便是衝量跟質量無關,沒用到相對論
12/31 19:59, 7F
推
12/31 20:48, , 8F
樓上，p是動量吧，動量怎麼會跟質量無關？
12/31 20:48, 8F
推
12/31 21:48, , 9F
以前動力學有一題算火箭一邊飛燃料越來越少的
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→
12/31 21:49, , 10F
就要考慮 dm/dt
12/31 21:49, 10F
推
12/31 22:29, , 11F
你應該有算過沙漏的問題吧
12/31 22:29, 11F
→
12/31 22:41, , 12F
應該沒有吧
12/31 22:41, 12F
推
01/01 10:31, , 13F
F=dp/dt永遠是對的，F=ma，a是位移對時間的兩次微分，要考慮
01/01 10:31, 13F
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01/01 10:32, , 14F
相對論
01/01 10:32, 14F
推
01/01 10:53, , 15F
你們老師應該是要你們知道p = mv，而m不是常數的時候
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01/01 10:53, , 16F
是不可以拉到微分外面的，然後你可以想想有什麼物理系統
01/01 10:53, 16F
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會是這個樣子
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01/01 10:54, , 18F
至於狹義相對論的修正，你還得想辦法找出四向量的Minkows-
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01/01 10:55, , 19F
-ki force跟一般力之間的關係，沒有那麼簡單
01/01 10:55, 19F
推
01/01 17:43, , 20F
F=dp/dt形式即能包含狹相修正，狹相並非必要用四維表述。
01/01 17:43, 20F
推
01/01 17:59, , 21F
一般人悉的Maxwell方程式也多半是三維形式
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01/01 18:02, , 22F
^熟
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推
01/01 19:08, , 23F
那你怎麼把力的概念推廣到狹相呢？
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01/01 19:09, , 24F
這跟狹相並非必要用四維描述應該沒太大關係吧
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01/01 19:11, , 25F
用四向量只是要找出真正的物理量，明確點就是要用張量
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推
01/01 19:41, , 26F
力的定義就是動量的時變率而已。
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推
01/01 19:43, , 27F
相對論粒子的模擬程式,都是以F=dp/dt下去計算的(除非廣相)
01/01 19:43, 27F
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01/01 19:45, , 28F
狹相的模擬計算軟體，我還沒看過用四維表述寫程式的
01/01 19:45, 28F
推
01/01 19:47, , 29F
更明確的說，雖然電磁學方程可以寫成三維形式，
01/01 19:47, 29F
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01/01 19:48, , 30F
但你換個座標，方程式還是一樣
01/01 19:48, 30F
推
01/02 02:53, , 31F
想騙我,沒那麼簡單!
01/02 02:53, 31F
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01/03 12:17, , 32F
...換個慣性座標就會變的方程裡面的物理量有什麼意義呢？
01/03 12:17, 32F
推
01/03 22:40, , 33F
樓上,F=ma或F=dp/dt在任何慣性座標系下形式不變吧
01/03 22:40, 33F
推
01/04 07:53, , 34F
如果是普物考試的話 重點還是在質量會不會隨時而變吧
01/04 07:53, 34F
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01/04 14:57, , 35F
如果不會變的話那牛頓力學就不用修正了
01/04 14:57, 35F
推
01/05 11:56, , 36F
F=ma在m為常數時不變，F=dp/dt則在狹相理論中不變。了解嗎
01/05 11:56, 36F
推
01/05 12:32, , 37F
麻煩你去讀一下goldstein古典力學裡頭推廣牛頓定律的部份
01/05 12:32, 37F
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