Re: [問題] 力矩的問題= =

看板Physics作者mantour (朱子)時間15年前 (2009/07/01 05:56)推噓2(2推 0噓 2→)

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借題發揮一下我覺得在教高中生的時候常常會遇到這個問題但是我發現高中根本沒有教τ=Iα是怎麼來的而是把它直接跟F=ma做對比造成很多人根本不知道τ=Iα是可以從F=ma導出來的而是把它當做基本定律去記自然就不會知道它什麼時候可以適用更誇張一點的連τ=dL/dt都不講(還好至少還有教F=dp/dt) 照理講整個系統的建構應該由質點力學導出質點系統的力學再導出剛體力學不是嗎為什麼課本不把這之間的關係講清楚呢 ※ 引述《mantour (朱子)》之銘言： : ※ 引述《ntuguy (ya)》之銘言： : : 我們常說計算力矩時支點可以任取 : 從哪裡聽來的? : 只有在物體所受合力為0時力矩可以取任意的點 : 因為合力為0時取每一點算出來的力矩都一樣 : 一般情況下每一點算出來的力矩都不一樣 : 但是不是說這樣支點就不能亂取 : 而是τ=Iα就不能亂用 : 如果要使 τ=Iα成立 : 計算力矩的支點必須滿足 : 1.沒有加速度的點或加速度沿長線通過物體質心的點 : 2.支點要與物體在同一個剛體(真實或假想)上 : 當然你還是可以取不滿足這些條件的支點 : 但是你就不能再用τ=Iα了 : 如果違反了第一點 : 在支點的參考坐標引入的假力不通過支點，造成的力矩要加上去 : 在這個例子中如果你選的支點是棒子上的B點 : 因為B點本身有加速度，所以在B點的坐標中，會有一個假力作用在物體質心，造成轉動 : 如果違反了第二點 : 物體相對於支點就不是單純的轉動，而是平移加上旋轉 : 這時物體的總角動量就不能用Iω來表示 : 當然τ=Iα也就不能用 : 這時應該回來考慮力矩=總角動量時變率 : 所以就像前文所分析的應該把平移的角動量變化和旋轉的角動量變化都算進去 : 例如你選的是與B重合，在空中固定的C點 : 那就如前文所說的情況 : 對C點來說合力矩為0，總角動量變化也為0 : : 但我有以下的例子,支點若是任取會矛盾 : : 想請大大幫我看一下觀念哪裡有錯? : : 場景:太空中 : : 物體:均勻長木棒(長度d) : : 狀況:從B點施力F推動 : : 問題:若是取O點當支點,則力矩為順時針F X d/2,木棒會轉--->合理 : : 若是取B點當支點,則力矩為0,但常理判斷木棒會轉--->矛盾!!!! : : *********************************** : : *********************************** : : O B : : ^ : : | F : : | : : 請問問題的徵結在哪裡呢? : : 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 94.21.42.113

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vanceliu

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wanttu

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