Re: [解題] 國中數學 機率
※ 引述《hitogo (我是土狗)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：數學
: 3.章節：第三章 機率
: 4.題目：
: 甲乙兩人 各寫一份相同的考卷 甲平均4題寫對3題 乙平均6題對5題
: 請問 甲乙兩人做同一題又答對的機率為多少
: 答案為 23/24
不好意思
在以下說法當中會用到一些高中的觀念
因為甲、乙兩人作答並不會彼此影響
所以兩者為獨立事件
=> 甲對 且 乙對 = (3/4)*(5/6) = 5/8
甲錯 且 乙錯 = [1-(3/4)]*[1-(5/6)] = 1/24
: 5.想法：
: （1）解答沒有詳解 所以推測其解法為 1-（1/4 * 1/6）＝ 23/24
: 即 全部機率扣掉 兩人同寫錯的機率 可是這樣對嗎？
正確
由正面思考的話
只要甲「或」乙其中一人做對了
該題目即得到正解
根據排容原理
機率 = 甲對 + 乙對 - (甲對且乙對) = 全部機率 - 兩人都錯的情況
: （2）以集合的方式計算
: 1- 3/4 * 1/6 - 1/4*5/6 + 1/4 * 1/6 ＝17/24
: 全部機率扣掉 甲對乙錯 及 甲錯乙對 加上 兩人同寫錯
: 可是這樣算又跟答案不合
甲對乙錯和甲錯乙對仍可得出正解...(預設為正確的會自動修正錯誤)
因此(2)想法與答案不合
: （3）直接將兩人對的機率相乘
: 3/4 * 5/6 ＝15/24
: 我覺得第三個作法應該是錯的 因為這樣做出來的結果 應該有可能是
: 甲對的是A題 而乙對的是B題的機率 可是這只是間接的講法
: 不知道有沒有比較直接可以說這個作法錯的原因
這只能得出兩人同時做對的機率
但僅需一人做對即可得出正解
: 還是其實以上三個作法都是有問題的
: 機率這邊真麻煩 常常因為題意的關係 少考慮到東西
: 麻煩各位大大幫忙一下 謝謝
: 希望可以找出一個適合國三生聽的說法
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